A2一号旁耽～了4(百2十万1)=。 (6)
个中f1=√志，岛2√志，别离为非对称量子点的横向和纵向有效受限长度。
口
7．O 8．0 9．0 10．O
AE
3- 1／2
第一内部引发态能量E。与基态能量Eo的差为引发能量。非对称量子点中与声子强耦合的电子的引发能量为 △E…E1 Eo号+了a viA(10)
5—i一一百十了√i
z，Y，z
F(A，厶)一<和I
Fig．3 Relational cw've of the frequency of transition spectraIline国and the effective confinement
‘ll’
1：ll=0．4，lz—O．4；2：ll—O．4，12=O．6大。这是因为电子的振动频率^随口的增加而增大，所以引发能量和跃迁谱线的频率均随口的增加而增大。
(3)
F(A，厶)对A和^变分并取凡是的极化子单元(&一wLo=2m=1)，可得非对称量子点中与声子强耦合的电子的基态能量和振动频率满意的方程为
length li and厶
作幺正调动
图1暗示非对称量子点中与声子强耦合的电子的第一内部引发能量El随量子点的横向和纵向有效受限长度z-和l。
E0=詈A一口√砉+研2十蕊1
Fig．4 Relational curve of the first internal excited state energyEl and the
c，，，
lO
1．0 1．0
习
(1)
(7)
electron-phonon coupling strength口
个中
U1 HU
Relational curve of the first internal excited state energyEl and the effective confinement length ZI and 124
rj—i(赤)(以一劈)，J
式中m为电子的带质量，cc，．和毗别离为量子点的横向和纵向受限强度，才(％)是波矢为口的体纵光学声子的发生(湮灭)算符，，=(p，z)为电子的坐标矢量。引进线性组合算符PJ—f学汽岛+bJ-)
图2和图3别离暗示非对称量子点中电子的引发态能量4
2功效和接头
为进一步求出第一内部引发态能量，先计较久期值F(A，厶)=<卿I
△E和跃迁谱线频率∞随量子点的横向和纵向有效受限长度zt和12的变革干系曲线。由图可以看出篮和。均随量子点的横向和纵向有效受限长度z，和zz的减小而迅速增大。这是因为非对称量子点的横向和纵向限定势的存在，限制了电子的举动，跟着限定势(鲫和毗)的增大，即P和z的减小，以声子为前言的电子的热举动能量和电子一声子之间的彼此浸染，由于粒子之间举动范畴的减小而加强，导致非对称量子点中与声子强耦合的电子的第一内部引发态能量、引发能量和跃迁谱线的频率迅速增大，表示出量子点的怪异的量子尺寸效应。
Fi晷5 Relational cul～e of the excitationenergy
要害词 非对称量子点；电子；有效受限长度；引发能量；线性组合算符跟着质料发展技能的进步和飞速成长，人们已经可以或许制造出各类半导体质料量子点布局，由于具有遍及的应用前景和很多新的光电性质及输运特性，已成为量子成果器件研究规模的一个热点。而量子点中电子的性质的研究尤为重要，因此很多学者回收各类要领从理论和尝试的差异角度研究了量子点中电子的性质[1嵋]。Lepine和Bruneau[9]回收Matz和Burkey的Fock近似计较了非对称抛物势对抛物量子点中极化子基态能量的影响。回收由电子和相干声子波函数直积组成的实验波函数要领，Kandemir和Ceti010]研究了磁场中束缚在三维非对称简谐势，并束缚在类氢杂质中的非对称量子点的电子处于低能级的极化子效应。Chen等[11]回收Feynman变分路径积分法研究了非对称量子点和量子线中同时与库仑势和纵光学声子场耦合的电子的基态能量。Sako和DiercksenEl2]回收量子化学组态彼此浸染要领计较了受限在具有差异的受限强度的各向异性谐振子势的量子点中二电子的谱、电子密度漫衍和基态相关能量。Jacak等[13]用Davydov正则调动要领研究了磁场中浅的和弱的椭圆盘形InAs／GaAs量子点中极化子的性质。本文作者[1“151别离回收线性组合算符要领和Pekar变分要领研究了非对称量子点中极化子和束缚磁极化子的性质。可是，至今为止，对非对称量子点中电子的引发态能量、引发能量以及从引发态到基态跃迁的谱线性质的研究甚少。本文回收线性组合算符要领研究非对称量子点中电子的这些性质。
3结论
毽12
(6)式暗示非对称量子点中与声子强耦合的电子的振动频率A满意的方程，由(6)式可以看出A不只与量子点的横向和纵向有效受限长度z-和zz有关，并且还与电子一声子的耦合强度口有关。(9)，(10)和(11)式别离暗示非对称量子点中与声子强耦合的电子的第一内部引发态能量、引发能量和第一引发态到基态的跃迁的谱线的频率。由于它们都与振动频率有关，因此这些量不只与量子点的横向和纵向有效受限长度有关，并且还与电子一声子的耦合强度有关。为了更清楚地表白非对称量子点中与声子强耦合的电子的第一内部引发态能量Ez、引发能量AE和跃迁谱线的频率cc，随量子点的横向和纵向有效受限长度厶和lz以及电子一声子耦合强度口的变革干系，取凡是的极化子单元(^=㈨，=2m一1)作数值计较，其功效示于图1～图6中。
个中A和，口(片)为变分参量。
mml≯+
8
图5和图6别离暗示当z-=0．4，在差异的zz下，引发能量△E和跃迁谱线的频率w随电子一声子耦合强度口的变革干系曲线。由图可以看出非对称量子点中电子的引发能量△E和跃迁谱线的频率叫随电子一声子耦合强度口的增加而增万方数据光谱学与光谱阐明 第29卷
收稿日期：2007—11—26。修订日期：2008—02—29基金项目：国度自然科学基金项目(10347004，10747002)扶助作者简介：肖景林，1939年生，内蒙古民族大学物理与电子信息学院传授 e-mail：xiaojlin@126．tom万方数据第3期 光谱学与光谱阐明 599
从第一引发态到基态的跃迁的谱线的频率为
(4)
回收线性组合算符和幺正调动要领研究了非对对称量子点中与声子强耦合的电子的第一内部引发态能量、引发能量和跃迁谱线的频率与量子点的横向和纵向有效受限长度、电毽
U=exp[∑(n+^一d，片)]
U
(2)
El=A一警√妻+去+壶 (9)Fi昏1
1
}锄>一I O)n O)b，1 1>6一扩I o)6 (8)
H一／2Lm 21聊∞}矿+虿1
4
1：Z1—0．4，12=O．4；2：ll—O．4，12=O．6子一声子耦合强度的依赖干系．数值计较功效表白：非对称量子点中与声子强耦合的电子的第一内部引发态能量、引发能量和跃迁谱线的频率随量子点的横向和纵向有效受限长度的减小而增大；第一内部引发态能量随电子一声子耦合强度的减小而增大；引发能量和跃迁谱线的频率随电子一声子耦合强度的增大而增大。
(5)
and the electron-phonon coupling strength口1：ll一0．4，lz—O．4；2：Ii=0．4，12=0．616
14
electron-phonon coupling strength口
Fig．2 Relational c知tl-ve of the excitation energy AE andthe effective cot【lfimement length li and 12图4暗示当z，一0．4时，在差异的12下，非对称量子点中与声子强耦合的电子的第一内部引发态能量E-随电子一声子耦合强度口的变革干系曲线．由图可以看出日随口的增加而减小。这是因为(9)式中第二项是电子一声子之间彼此浸染能，它取负值，因此口的增大使第一内部引发态能量E·减小。当口取确定值时，z，减小，E·增大。
∑‰mn扣。+∑[％qexp(幻·r)]+k]
Fig．6 Relational curve of the frequency of transition spectralline国and the
取基态波函数为
摘要研究了非对称量子点中与声子强耦合的电子的性质．回收线性组合算符和幺正调动要领研究非对称量子点中与声子强耦合的电子的第一内部引发态能量、引发能量和第一内部引发态到基态的跃迁谱线频率随量子点的横向和纵向有效受限长度，电子一声子耦合强度的变革干系。数值计较功效表白：非对称量子点中与声子强耦合的电子的第一内部引发态能量、引发能量和第一内部引发态到基态的跃迁谱线频率随量子点的横向和纵向有效受限长度的减小而迅速增大，表示出怪异的量子尺寸效应。非对称量子点中与声子强耦合的电子的第一内部引发态能量随电子一声子耦合强度的增加而减小。非对称量子点中与声子强耦合的电子的引发能量和第一内部引发态到基态的跃迁谱线频率随电子一声子耦合强度的增加而增大。
1理论
l伽>=l O>。}o>。个中1 o)。为无微扰的零声子态，I o)e为b算符的真空态，H对l铷>的久期值为
I卿)
思量一个系统，电子在晶体中举动，晶体被别的的介质困绕，由于声子诱生场和晶体的界线的浸染，使得电子在每个偏向的举动都是量子化的。假设单一量子点中的电子在z偏向和x--y平面内被差异的抛物势限制，则非对称量子点中电子一声子系的哈密顿量为
的变革干系曲线，由图可见E随厶和12的减小而迅速增大。
HU
‘
2
I伽)
OJ=旦≠一{+号√}
通过计较可得非对称量子点中与声子强耦合的电子的第一内部引发态能量为
