数列的重要性体现在多个方面,其在高中教科书上占据一整章的篇幅,并且与其他知识,如函数联系紧密,是中学阶段很重要的一个知识点。数列也是离散数学的基础,处于连接初等教育和高等教育的节点这个重要位置。另外,很多自然现象与数列联系紧密,生活中也经常需要用到数列相关知识。新课程标准开始将数学文化放在一个较为重要的地位,要求数学教师在课堂中多融入数学文化元素,提高学生的人文素养。现行的教材“数列”一章中,已经含有零星的数学史素材,但是这些素材所发挥的教育价值十分有限。在课程改革和新教材修订的背景下,本研究试图设计一些数学史融入数列教学的课例,探索一种能改善数列教学的方法——希望通过数学史的恰当融入,既帮助学生更好地学习数列知识,又让他们获得积极的情感体验,树立正确的数学观。数学史融入数列单个知识点的研究已不在少数,本研究与之不同之处在于,对数列整章进行数学史融入的教学设计,并且采用行动研究方法,这是一种为在课堂教学中把教学理论与教学实践结合起来从而提供有效教学的一种方法,也是促进课程改革和教师发展的有效途径之一。本研究在沪、浙两地共开发了“数列的概念”、“递推数列”、“等差数列的前n项和”、“等比数列的概念”、“等比数列的前n项和”五个数学史融入数列教学的案例。基于课堂录像、调查问卷和访谈结果的分析,本文得到如下主要结论：(1)对学生的影响主要表现在以下几个方面：数学史融入数列教学能促进学生对数列知识以及相关数学思想方法的理解；数学史对学生正确数学观的形成有一定的促进作用；数学史对学生数学学习的情感和信念有积极的影响,能提升其学习兴趣,引发学习动机；数学史有一定的德育价值,能培养他们务实的品质以及理性精神等；数学史带领学生学会欣赏数学之美,感悟数学的美学价值。(2)数学史融入数学课堂的教学实践研究能提升教师的专业素养。不管是对新的教学模式的探索能力和创新能力,还是对教师本身的数学文化修养及对数学知识的理解等都有一定提升。(3)月相表、斐波纳契数列与螺线、约瑟夫游戏、猫和老鼠问题、汉诺塔游戏、富翁与陌生人的故事、小行星发现的故事等数学史材料适合融入到高中数列教学中。由此可见,数学史是改善数列教学的一种有效途径,值得中学教师借鉴。 还原
