引言
冷链物流是指食品冷冻、冷藏供应链?，是食品产业领域为确保食品安全和品质而需特别研究的物流形态，也是现代物流的重要组成部分。冷链物流涉及的产品从初级农产品如蔬菜、水果、肉、禽蛋到各类水产品、速冻食品、包装熟食等。冷链物流具有特殊性和复杂性，其对食品安全、品质的要求被置为首要目标，包含诸如及时性、绿色化、散装运输、恒温运输等关键性要求。2o。
冷链物流与传统物流的区别在于，其追求的目标不再仅仅是成本最小化，而是寻求多属性综合最优。这些属性包括安全性、保鲜度、及时度和成本等，并且尤以食品安全属性权重较大。综合属性的最优，可以说是食品物流产业的生命线。资料显示，我国新鲜产品在采摘、包装、存储批发、零售等物流环节的损耗率高达25％一30％，而发达国家仅为5％。作好冷冻冷藏质量监控、环境温度和包装技术对提升此类物流的关键。在现在大宗物流交易中广泛引入招投标模式构建公开、公平、高效的物流市场采购前提下，设计符合冷链物流的特殊采购招投标规则，是推进物流企业不断实现技术革新的有效激励机制。针对冷链物流的多目标，我们通过将经典的以价格为目标的第一价格密封拍卖形式在冷链物流中进行扩展，以第一评分为招投标标准，从而遴选综合最优的冷链物流供应商。
招投标机制通过利用引进竞争来实现高效资源配置，广泛运用在社会经济活动的各个领域。该机制是通过竞争性报价，多个具备个体理性的博弈方在特定规则下做出最优决策的过程。招投标是基于拍卖理论，其形式存在已有着很长的历史，但拍卖的理论研究在Viekrey发表的开创性论文之后才得以发展。传统的拍卖形式是四种标准拍卖：英式拍卖、密封第一价格拍卖、密封第二价格拍卖和荷兰式拍卖。
在这些标准拍卖形式之外，对更多拍卖形式的研究，是将拍卖理论运用到更多领域的必然要求。Teieh与Teiehetal发展和描述了一种在多属性要求的情况下的多属性在线交易谈判拍卖及建议价格系统口“1，其未将变量纳入目标函数，仅对多属性做了水平性控制。Che对包括价格和质量属性的拍卖理论进行了深入的理论探讨，具有很强的理论价值”。，但对质量变量因素及应用没展开讨论。Esther David将对质量属性多元时，通过inverse-optimization的方法来实现最优评分规则的方法¨。。金、石纯一从单维向多维发展Verkery的拍卖形式，讨论了一种暗标叫价的多属性拍卖方法¨。。
Bjsrn Sehnizler等讨论了兼顾性能属性情况下利用组合拍卖的形式来分配网格，有了较好实用性¨1。Branco在Che的模型基础上，考虑企业成本相互关联时，以社会福利最大化为目标的拍卖机制’9。．相关学者也对招投标的应用进行了研究，如，吕炜等讨论了不完全信息下的工程量清单一级密封招投标博弈模型，对企业的中标概率及支付函数等进行了讨论‘1?。本文在这些讨论的基础上，针对冷链物流的多属性对招标方的效用函数和对投标方的成本函数加以分析，并在此基础上分析了招标方和投标方的最优策略加以分析，最终提出通过第一评分规则来进行配置的规则。在一定时段通过密封竞标和统一开标，更符合大量物流市场信息的汇聚基础上的最优采购决策，实现更优的资源配置。
1 问题描述
冷链物流采购招投标机制中，招标方对竟标者的要求包括除价格外的多个属性，通过从n个竞标企业中选择一个服务供应方。竞标者的投标为一个向量，包括价格属性P和质量属性Q，其中质量属性又分为q，q：，．．．，q。，包括物流中的安全技术指数、单件运输周期、保鲜指数等。竞标者的投标用向量(p，q。．q：，．．．，q。)表示，其规定了竞标者中标后需提供的服务标准。其中Q是q。的增函数。也有这样的情况，就是服务质量是某个属性值的减函数，比如物流中的时间属性。这时属性量定义为q，=1／time。由于该模型不再以价格最低作为买方的目标，所以要将期望收益最大化转化为期望效用最大化加以讨论。为便于以后的讨论，现先将买卖双方的效用函数做如下定义。
招标方(买方buyer)效用U。(P，Q)由下式表达：u。=一p+v(q1．q2?．，q。)，(p，q1．q2，．．．，q。)E R：“其中，P表示支付的价格，y(ql：，?，。)表示交易带来的价值。由成本函,q q数和竟价即可导出竞标者(卖方)i的效用表达式为：仃i(P，Q)=p—c(Q，0。)，其中OC／Oq；>0，即成本是质量变量的增函数。同时，设每个物流服务竞标者的成本参数为0。，各竞标企业仅在成不参数上不同，质量函数Q(0。)为一个增函数。每个竞标者拥有私人信息，只知道其他竞标者成本参数0i的分布函数，而不知道任何其他竟标者成本参数的具体值。我们假设o。在[o；o](o<0<0<∞)上服从相同的连续可微的F函数分布，分布密度为，o
设函数关系式如下：
(1)由于物流技术的提高需密集的资本投入，同时假设在技术的投入对质量的改善能同步提升，所以我们设物流供应商的成本函数为质量变量的线性函数，假设每个竞标者(seller)的具体成本函数表达式为：C(q。，q：，?，q。，0)=m
0(>2 o；g；)，其中o。>0。其中0表示竞标企业的整体成本j
参数，表示企业质量组合与成本之间的比例关系；o。表示所有竟标企业在属性i上的成本系数(表示各质量属性的成本权重)，这里我们假设所有竞标者他们成本函数中各质量属性的系数一样，只是成本参数0不同。同时可推出竟标者的m
效用函数为：U。(P，q，，q：，．．．，q。，0)=P一0(≥2 aiq。)其中。j
P表示竞标者的竞价。可见，u．为价格P的增函数和质量因子qi的减函数。
(2)对于冷链物流对安全度、及时性、绿色化等属性的敏感性，在这些属性向量上的些微改善都对农产品价值在物流工程中的保值贡献较大，我们设购买者的效用是质量变量的平方。假设买者(buyer)的具体效用函数表达式为：“(P，m
q。，q2，?，q。，0)=一P+≥：W。q；其中，W。是质量因子q；的i=l
效用权重。假设每个质量因子q。是相互独立且非线性的。
当q。越改善，采购者的效用递增，这在一定程度提高了对鲜活度要求很高的农产品的市场价值。同时，以是价格P的减函数和质量因子q．的增函数。
(3)相对应的，采购方对竞标者的评分也是对其竞价与服务质量的综合评分得到。这一评分函数通过拍卖者的效m用函数演化而来：s(p，q。，q：，?，q。)=一P+>2Ⅲ。g；这里五的评分系数w．是对个质量因子的贡献加以界定，从评分函数可以看出，质量越好评分越高，价格越低评分越高。就是说，这是对质量与价格的综合评分，竞标者只有在质量和价格综合水平上达到一定程度才具有竞争力。从评分函数的表达式可知，标的物对拍卖者的价值为：V(P，q，，q：，?，q。)=Σ哪；
2第一评分招投标模型
2．1分配规则和支付规则
本文讨论一个建立在对多属性服务进行评分的评分函数基础上的逆向拍卖模型，拍卖者的目标是寻找一个综合评分最高的供应商。所谓逆向拍卖，指的是拍卖方是购买方，竞标方为服务供应方，在本模型中购买方就是以质量较优和价格较低为目标。对这一模型的探讨是由文章[5]的理论发展而来。同时，本文第一评分逆向拍卖模型由传统的一价密封拍卖模型转化而来，只是不再以成本最小化为单一目标，转而寻求成本和质量等多因素的综合最优。该第一评分多属性拍卖模型设计的分配规则和支付规则也由传统一价密封拍卖模型演化而来，只是分配和支付均以基于评分函数的综合得分而非竞价为原则。分配规则为：第一得分竞标者获胜。支付规则为：提供该竞标者所报参数向量规定的服务商品。
2．2竞标过程描述
首先，拍卖方宣布采购的服务要求，同时公布服务的评分函数，并设定最高保留价和拍卖开始截止时间。接着，在规定期限内，潜在竟标者依据买方需求提供自己拟提供产品的具体信息，即报出自己的信息向量。最后，在拍卖截止时间后进行开标，得分最高竞标者获胜并按支付规则支付。
2．3竞标方最优均衡策略
命题1通过上文给定的评分规则和竞标者的效用函数，为使竞标者效用最大化，依据Che(1993)；Chen and Huang(2004)，当0 E[0，0]时，竞标者提供服务包含的质量因子q．‘(0)应满足：
q。+(0)=argmax{V(q1，q2，?，q。)一C，(q1，q2，?，q。)}
因为，如果有卖方的竞标策略(P，q，(0)，．．．，q。(0))中有一个变量q；(0)≠q．+(0)，那么就一定存在另一个竞标策略使得它们在买方的评分函数中得到的分数是一样，但是卖方的效用却更高，即这另一个策略为卖方的更优策略。
