表I 代表性年份的平均受教诲年限和教诲基尼系数教诲基尼系敲‘
别的，思量到我国幅员广漠，区域差别明明，本文还将分区域考查我国教诲扩展与教诲不服等之间的干系。关于区域的分别，本文回收国度统计局的统计口径，将全国分为东、中、西三大地域。东部地域包罗北京、天津、河北、辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东和海南；中部地域包罗山西、吉林、黑龙江、安徽、江西、河南、湖北和湖南；西部地域包罗内蒙古、广西、四川、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏和新疆¨“。重庆在1997年今后才有独立的统计数据，因此没有列入研究范畴。
圈I 平均受教诲年限与教诲基尼系数之间的散点图(二)模子
在校生人数、各级教诲的入学率以及平均受教诲年限"1。萨卡洛布洛斯和阿瑞格达认为最能丈量教诲成长程度的指标应是教诲成绩的存量指标一平均受教诲年限。因此，本文回收平均受教诲年限来怀抱教诲扩展指标，而且以受教诲水平作为分组的依据，以各类受教诲水平的人口占总人口的比重为权重系数计较平均受教诲年限，其数学表达式个中，^为平均受教诲年限；只暗示必然受教诲水平的人口比例；y。暗示差异教诲得到水平的受教诲年限；n为以受教诲水平为尺度分另外组数。本文按照我国教诲年限常用配置，将人口凭据受教诲水等分为五组：不识字或识字很少、小学、初中、高中、大专以上，相应的教诲年限为0年、6年、9年、12年和16年。
二、指标怀抱与模子
el=÷[p2(y2-y1)pI+P3(y3-y1)PI+p3(Y3一
固然教诲不服等水平受到国度的政治、经济、文化等因素的影响，可是教诲有着自身的成长纪律，有时也并不完全受制于这些因素幢o。别的，关于教诲不服等的相关研究险些都是在教诲扩展的大配景下举办的，所以有学者试图从教诲扩展的角度对教诲成长进程中的不服等状况举办研究。Mass and Cfi．ell(1982)计较了16个东非国度的教诲基尼系数，发明这些国度在教诲扩展进程中，教诲不服等水平长短常明明的。Ram(1990)认为教诲扩展和教诲不服等之间存在倒U型干系，即在教诲扩展进程中，教诲不服等水平先是不绝扩大，在到达巅峰后再逐渐缩小。Park(1996)也认为教诲扩展与教诲不服等之间存在倒U型干系，可是这种干系不足不变。
个中，Ot；和展为参数，氏为随机误差项；吮为教诲不服等，用教诲基尼系数暗示；为教诲扩展，用人口的平均受教诲年限暗示；t和i别离暗示时间和省别，所有变量均取自然对数。研究的时间跨度为1996—2009年，阐明所用数据均由前文计较所得。
(一)教诲扩展与教诲不服等指标的怀抱权衡教诲扩展的指标主要有：差异教诲条理的
参考Thomas，Wang和Fan(2003)的研究，教诲基尼系数的计较公式暗示为口：
el=音。差．；pI lyi一乃IPS (2)
8．3796年。跟着我国人口平均受教诲年限的提高，教诲不服等状况总体上也获得了很大的改进，教诲基尼系数泛起出下降趋势，从1996年的0．2829下降到2009年的0．2228。同时，我国各地域人口平均受教诲年限和教诲不服等状况存在着严重的非平衡性。1996年人口的平均受教诲年限最高地域(北京)是最低地域(西藏)的3．2821倍，教诲基尼系数最高地域(西藏)是最低地域(辽宁)的2．7147倍；2009年人口的平均受教诲年限最高地域(北京)是最低地域(西藏)的2．4568倍，教诲基尼系数最高地域(西藏)是最低地域(山西)的2．4131倍。
教诲不服等主要包罗教诲时机不服等、教诲进程不服等和教诲功效不服等”]，教诲公正的最终方针和抱负是消除教诲功效的不服等¨J。因此，本文中的教诲不服等主要指教诲功效的不服等。关于教诲不服等的怀抱，今朝最常用的指标是以平均受教诲年限计较的教诲基尼系数。教诲基尼系数可以较好地描写教诲漫衍特征，因此具有精采的特性。
(3)
三、实证功效及阐明
，，3)p3+p5(儿一扎)p4]
别的，为了进一步刻画平均受教诲年限和教诲基尼系数的干系，本文做出了两者之问的散点图，见图1。由图1可知，在1996—2009年间我国人口平均受教诲年限与教诲基尼系数之间泛起出明明的负相关干系。
综上所述，现有研究固然对教诲扩展与教诲不服等的干系做了一些阐明和探讨，可是操作现代计量经济学要领深入研究教诲扩展对教诲不服等影响机理的文献还不多，因此对二者浸染机制的探讨将有助于更深刻地认识教诲扩展对付教诲不服等的影响。基于此，本文在中国1996—2009年的省级面板数据的基本上，运用面板数据单元根检讨、面板数据协整检讨以及动态最小二乘法(DOLLS)等要领对中国及东、中、西部地域的教诲扩展与教诲不服等的干系举办深入研究。
个中，el为教诲基尼系数，其他变量的寄义与式(1)中的沟通。团结详细的五分组的环境，式(2)可以进一步展开为：
固然教诲扩展与教诲不服等之间的“倒u型”干系已经获得大大都文献的证实归1，可是并不料味着在教诲扩展的每一个阶段两者都是一种。倒U型”干系。在教诲扩展的中间进程，人口的平均受教诲年限对教诲不服等的影响是不确定的，这取决于当局的教诲扩展政策【1?，同时也与教诲扩展所处的时期相关。由图l可知，在考查期内，我国教诲扩展与教诲不服等之间泛起出明明的负相关干系，说明，在当前时期，我国教诲扩展与教诲不服等之间处于“倒u型”的下行区域。
改良开放以来，我国教诲事业取得了长足的成长，人口的受教诲水和善人力成本积聚得以明明晋升，我国6岁以上人口的平均受教诲年限从1982年的5．2年提高码了2009年的8．38年?。在教诲扩展进程中，教诲不服等的状况及其成长趋势一直是海表里学术界存眷的重点。l_opez，Thomas&Wang(1998)计较了12个国度的教诲基尼系数，发明平等的教诲分派有利于经济增长。Thomas，Wang＆Fan(2003)操作140个国度15岁以上人口的受教诲年限数据计较了这些国度的教诲基尼系数，发明大大都国度的教诲不服等水平是逐年下降的。Qian&Smyth(2005)对中国1990与2000年本地和沿海地域的教诲基尼系数举办了测算。近几年，海内学者对我国的教诲不服等状况举办了大量研究，得出了许多有代价的结论。杜鹏(2005)以人口平均受教诲年限为基本数据测算了中国的教诲基尼系数，功效认为中国各地域的教诲差距一直呈下降趋势，可是教诲在地域间还存在必然水平的差距。张长征等(2007)操作教诲基尼系数估算了1978—2004年问中国积年教诲公正水平，功效表白我国教诲公正水平逐年提高，可是与国际程度对比仍然较低。孙旭(2009)操作教诲泰尔指数对中国人口教诲得到总差别及各省区差别举办了测算。孙百才(2009)利用中国改良开放以来的人口平均受教诲年限数据测算了中国的教诲基尼系数，发明中国的教诲平等水平获得了很大提高，教诲基尼系数泛起出下降的趋势。
Iogel4。qf+18‘logh4+F。(4)
儿)p2+p4(扎一，，1)pl+p4(儿一心)p2+p4(扎一扎)p3+p5(y5一y1)pl+p5(Ys-y2)P2+p5(Y5一
一、引言
按照以上阐明，本文将模子设定为：
1
首先要举办面板单元根检讨，确定面板数据的平稳性，假如面板数据平稳，则利用传统的牢靠效应可能随机效应模子；假如数据不服稳，则举办面板协整检讨，以确定教诲扩展与教诲不服等两个变量之间是否存在不变的平衡干系，最后利用DOLS要领劈面板协整方程举办预计。
1 n i—I
基于公式(1)，(2)和(3)，本文计较出了1996—2009年中国各地域的平均受教诲年限以及教诲基尼系数，其数据来自于《中国人口统计年鉴》和《中国统计年鉴》，计较的统计口径为“6岁及6岁以上人口”。代表性年份的平均受教诲年限和教诲基尼系数如表1所示。
从表l中可以阐明出，我国人口的平均受教诲年限从1996年的6．7940年提高到2009年的
对我国教诲扩展进程中的教诲不服等问题举办了实证研究，研究功效表白，我国教诲扩展与教诲不服等之间存在显著的倒U型干系，而且今朝我国各省均处在教诲扩展的中间阶段。孙百才(2005)的研究功效表白，固然教诲扩展与教诲不服等之间存在着倒u型干系，可是在教诲扩展的中间阶段，教诲扩展对教诲不服等的影响是不确定的，既大概缩小教诲差距，也大概扩大教诲差距。
