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　　 个中，变量X1前的系数β1的预计值为-0.11722，其对应概率为0.0079，小于显著性程度0.05，说明β1与0有显著性差别。而β2与0没有显著性差别，β3、β4、μ和0有显著性差别。思量剔除系数与0差别化最小的X2，用X1、X3和X4从头拟合方程，得功效如下：
　　 回收拉格朗日乘数检讨，获得拟合模子的最终功效：
　　 论文主要报告了PM2.5的一种阐明要领，通过阐明PM2.5的来历、寻找数据、拟合阐明方程，最终获得功效，给如何淘汰PM2.5提供理论上的依据。
　　 因素X4，均值和极差为：k1=33.68，k2=40.33，k3=44.88，极差=k3-k1=11.20
　　 lnY=-0.11722lnX1-0.03136lnX2+0.23685lnX3+0.08010lnX4+3.42667
　　 因素X1，均值和极差为：k1=39.81，k2=40.67，k3=42.84，极差=k3-k1=3.03
　　表2 尝试数据表
　　 因素X3，均值和极差为：k1=31.69，k2=32.73，k3=54.45，极差=k3-k1=22.76
　　 从论文的最终功效来看，对PM2.5影响最大的是都市的灵活车数量，其次是都市的家产增加值的影响，最后是都市面积巨细对PM2.5的影响。思量到都市面积和别的两个因素对比影响较小，以及社会本钱问题，应优先处理惩罚前两个因素。
　　 1.各因素离差平方和
　　 SX1=QX1-P=49.99，SX3=QX3-P=986.10，SX4=QX4-P=190.37
　　 三个因素的F值都大于临界值F0.05（2，2）=19.000，说明三个因素对PM2.5都有显著影响，又因为976.3366最大，所以都市灵活车数量对PM2.5的影响最大。使得PM2.5到达最小值的最优组合是X11X31X41，也就是拉萨的数据。
　　 二、正交试验设计阐明
　　 4.自由度：fX1=fX3=fX4=3-1=2，f总=9-1=8，fE=f总-fX1-fX3-fX4=2
　　 　　 一、SAS方程拟合
　　 由功效可知，PM2.5主要由都市面积巨细、灵活车数量和家产增加值抉择。
　　 （0.0079） （0.5714） （0.0028） （0.0613） （<0.0001）
　　 5.均方值MS：MSX1==24.995，MSX3=493.050，MSX4=95.185，MSE=0.505
　　 通过查阅汇集了各都市2013年的因变量PM2.5以及四个表明变量的原始数据。思量到有些数值太大未便于后文的阐明，则以绍兴数据为基准，定量100，由比例得其余各都市的数据相对值。北京回收车辆限行，取相对值的五分之一。原始数据和尺度化数据汇总获得表1：
　　 lnY=-0.11668lnX1+0.22010lnX3+0.06948lnX4+3.39109
　　 （一）直观阐明
　　 三、结论
　　 （二）方差阐明
　　 个中，Y代表各都市PM2.5的数值，X1代表都市面积，X2代表都市人口数，X3代表灵活车辆的数量，X4代表都市家产增加值，μ代表常数。
　　 （一）模子成立
　　 P==14 134.83
　　 QX1=14 184.82，QX3=15 120.93，QX4=14 325.20
　　 3.尝试误差的离差平方和：SE=ST-SX1-SX3-SX4=1.01
　　 2.总离差平方和：QT=x2k=15 364.3091，ST=QT-P=1 299.47
　　 论文回收对数模子：lnY=β1lnX1+β2lnX2+β3lnX3+β4lnX4+μ
　　 用SAS软件举办方程拟合，拟合功效如下：
　　 选取上页表1中PM2.5最低的两个都市和作为尺度的都市，把这三个都市的数据作为因素的程度，用L9（3*4）正交表处理惩罚，数据表格如下：
　　 各因素离差的平方和反应了因素程度变革时所引起的试验功效的差别。
　　 F=358.36，R2=0.9945，R2=0.9917
　　 极差最大的那一列是要思量的主要因素。直观阐明可知，因素X3的极差最大，也就是说造成三个都市间PM2.5呈现差此外最主要因素是灵活车辆数量。
　　 （0.0041） （0.0004） （0.0410） （<0.0001）
　　 （二）方程拟合与计量经济学检讨
　　 lnY=-0.11668lnX1+0.22010lnX3+0.06948lnX4+3.39109
　　 F=240.45，R2=0.9948，R2=0.9907
　　 6.F值：FX1==49.49505，FX3==976.3366，FX4==188.4851