level（j）>=level（i）+x（i，j）-（n-2）*（1-x（i，j））+（n-3）*x（j，i）；
3.3 路径优化实证
⑥ 15∶35～15∶40
3.2 德邦物流某网点近况
ce，
该网点今朝有一王谢店司理、三名营业员以及一名驾驶员。门店订单来历主要来历于客户上门订单、电话订单和网络订单。对付需要上门取货的客户，门店司理按照排班表由一名营业员陪同司机驾车外出取货。而为了到达较高的客户满足度，门店都是在客户有需求的时候上门，一次出门提取的商家只有2～3家，而且出门时间不确定，完全按照客户的需求。这样的做法导致的功效是多次上门取货汽车行驶间隔长，燃油本钱高，而且驾驶员需要全天处于待岗状态，休息时间不确定，行车安详存在隐患。
通过与相关商家协商，布置了如表3所示的行车时间表：
各个节点之间的间隔如表1所示。
观光商问题（TSP），也称为货郎担问题、巡回销售问题。该问题是一个典范的组合优化问题，可以简朴地描写为：设有N个都市以及设定都市之间的观光用度，找一条走遍所有都市且用度最低的观光蹊径。观光商问题是单回路运输问题中最为典范的一个问题。
Lingo是使成立和求解线性、非线性和整数最佳化模子更快、更简朴、更有效率的综合东西。并且Lingo可以或许提供强大的语言和快速的求解引擎来叙述和求解最佳化模子。
2 Lingo软件措施及建模
3.1 德邦物流简介
节点 逗留时间
本文将以德邦物流某网点的上门取货路径做实证
通过与处事商家协商拟定配送时间表，担保取货实时以及淘汰燃油本钱，同时驾驶员也能有足够的休息时间，确保行车安详。
distan
@FOR（cities（i）：
min=@sum（link（i，j）|i #ne# j：distance（i，j）* x（i，j））；
本文选取了门店的几个恒久处事商家举办实证研究，个中①点为门店地址位置，③点为家产园区，个中包括十余家企业，因间隔近归并为一点。
② 14∶04～14∶09
① 14∶00（出发时间）
3 实证研究
@for（cities（i）|i#gt#1：
简朴的模子暗示：
TSP问题的模子可以描写为：在给出的一个有n个定点网络（有向可能无向）要求找出一个包括n个定点的具有最小耗损的环路。任何一个包括网络中所有n个定点的环路被称为回路。在观光商问题中，要设法找到一条最小淹灭的回路。既然回路是包括所有定点的一个轮回，故可以把任意一个点作为起点（也是重点），这也是TSP模子的一个特点。
通过实证研究，轮回取货路径得以优化，行车间隔淘汰，企业燃油本钱可以或许大幅淘汰，而且通过与商家协商，增强了同伴干系，也提高了处事质量。
sets：
假设连通图H，起定点集A。
endsets
配送路径优化问题可以说是对观光商问题加以必然限制而形成的，这些限制包罗：客户有必然的货品需求（货供给）数量且要求货品在必然的时间范畴内送达（或取走）、配送车辆的装载量限制及一次配送的最大行驶间隔限制等，即车辆路径优化问题是一个多约束的观光商问题。
distance=
@for（cities（j）|j #gt# 1#and# j #ne# i：
德邦是国度“AAAAA”级物流企业，主营海内公路运输业务。停止2013年10月末，公司已开设直营网点4200多家，处事网络广泛全国，自有营运车辆7200余台，全国转运中心总面积高出88万平方米。
定点间的间隔为：
enddata
注：按照对每次取货流程淹灭时间的记录，一般耗时4分钟，我们选取五分钟作为一个节点的尺度时间；由于节点③处于家产区，周边有十余家处事商家，逗留时间为40
各个节点之间的行车时间如表2所示。
@sum（cities（j）|j #ne# i：x（i，j））=1；
@for（link：@bin（x））
1 TSP模子及求解
满意：
③ 14∶13～14∶53
分钟。
）；
TSP模子的数学描写为：
解器。
研究。
）；
@sum（cities（j）|j #ne# i：x（j，i））=1；
level（i）<=n-1-（n-2）*x（1，i）；
① 16∶45（回程时间）
求解TSP模子时，假如要获得准确的最优解，最简朴的要领是列举法。对付小型问题，这也是一种十分有效的要领。可是对付大型问题，由于列举法的罗列次数为（n-1）次，若用列举法将是无法想象的。
n=@size（cities）；！the model size；
表3
model：
⑧ 15∶46～15∶51
link（cities，cities）：
data：
将表1和表2中的数据输入模子，应用Lingo软件建模运行求解获得该问题的最短路径为①→②→③→⑤→⑥→⑧→⑦→④→①，最短间隔为56.6公里。
2.2 Lingo建模
⑦ 15∶54～15∶59
1.2 TSP数学模子
单回路运输问题是指在运输蹊径优化时，在一个节点荟萃中，选择一条符合的路径遍历所有的节点，而且要求闭合。单回路运输模子在运输模子中，主要用于单一车辆的路径布置，方针是在该车辆遍历所有用户的同时，到达所行驶间隔最短，这类问题的两个显著特点：（1）单一性，只有一个回路；（2）遍历性，颠末全部用户，不行漏掉。
2.1 Lingo措施简介
④ 16∶26～16∶31
1.1 TSP简介
Lingo全称是Linear Interactive and General Optimizer的缩写—交互式的线性和通用优化求
决定变量：
德邦物流始终以客户为中心随时候命、一连创新，始终僵持自建营业网点、自购入口车辆、搭建最优线路，优化运力本钱，为客户提供快速高效、便捷实时、安详靠得住的处事体验，助力客户缔造最大的代价。
x；！x（i，j）=1 if we use link i，j；
别的，运筹学规模的证书筹划的要领也可以用于了局部门TSP模子，个中分支定界法是一种较量实用的算法，可是该算法也是只能对一部门中小局限问题的TSP模子举办求解，对付大大都问题的求解都存在必然的难度。由于此次研究是针对德邦某门店的轮回取货实证研究，主要回收Lingo软件求解。该门店的特点如下：（1）需要筹划的取货点少，局限不大；（2）取货方法满意观光商问题的条件；（3）Lingo软件可以或许对小局限观光商问题求解。
⑤ 14∶09～15∶14
cities/1..7/：level；！level（！）=the level of city；
