① 假设条件
车辆仅在设定的时间窗口内举办取货和运输。
图1 轮回取货流程
2.1 成立数学模子
车辆装载率低原质料零部件尺寸浩瀚，形状纷歧难以实时地完成订单
约束式（2）暗示每一节点会有相应的车辆完成；
⑤ 确定约束条件
方针函数暗示每辆车的总运输路径最短；
Vk：车辆的容积；
ni=1xijk=yik i=1， 2， …， n（4）
车辆的行驶间隔没有限制；
问题原因功效
只管天天在牢靠的时间窗口到各供给商处取货；
约束式（3）暗示车辆装载率限制，装载率大于车辆容积的85%；
以装载率为方针。主要思量装载率最大化原则。为提高车辆的操作率，淘汰车辆来回的次数，需要将车辆装载率作为确定轮回取货的另一方针。
车辆装载率到达85%以上可以返回；
在一个回路中，除出发点外不能反复颠末同一个点；
轮回取货（Milk Run）[4]发源于北美。轮回取货是制造商用同一货运车辆从多个供给商处取零配件的一种操纵模式。对付有些用量少的零部件，且是四周供给商提供，为了不挥霍车辆的运能，充实节省运输本钱，天天牢靠的时刻卡车从制造企业工场可能集货、配送中心出发，到第一个供给商处装上筹备发运的原质料，然后按事先设计好的蹊径到第二家、第三家，依此类推，直到装完所有布置好的质料再返回，详细运作方法如图1所示。
② 参数说明
yik=1， 点i由车辆k完成
0.85Vk≤ni=1piyik≤Vk i=1， 2， …， n（3）
主机厂设定为O点，其余依次为1，2 ，3，…，n，个中n为自然数；
图2 车辆装载率与运输路径优化思路
1 轮回取货的近况
忽略货品的形状与取货顺序对满载率的影响；
满意所有供给商零件的种类、规格、数量的要求；
0， 其他环境
minz=ni=1nj=1mk=1dijxijk（1）
在轮回取货模式应用之初，由于制造业的业务量较小，供给商较量少，并且漫衍较量会合，轮回取货的模式取得了较好的结果。跟着中国经济的成长，制造商的局限日益增加，入场物流的业务量急剧攀升，现有的轮回取货模式已经难以满意客户的需求。颠末阐明，可以总结出轮回取货入场物流模式以下问题。
车辆信息难以把握运输本钱居高不下
Pi：节点i供给商提供的零件外包装尺寸；
基于以上阐明，成立了如下模子：
2 轮回取货模式车辆路径和装载率的优化设计
轮回取货路径的选择不只仅要思量选择最短的线路，并且要思量利用车辆的数量、出产企业的JIT供给，以满意企业的出产节奏、时间窗口和多频次小批量运输等多方面的要求，同时对自身、供给商以及出产运作系统施加有益的压力，提高整个出产系统的不变性及弹性。
nj=1xijk=yikj=1， 2， …， n
K：车辆K，个中K属于自然数；
0， 其他环境xijk=1， 从点i到j由车辆k完成
（2）确定约束条件
车辆在取货进程中的实际容积不得高出车辆的最大答允容积；
④ 确定方针函数
该模子主要团结了上述两个方针来对入场物流轮回取货模式举办优化设计。
车辆调治不公道业务剧增，原始系统落伍
mk=1yik=1 i=1， 2， …， n（2）
在运载中心现有运力范畴之内。
满意主机厂零件需求时间的要求；
轮回取货入场模式问题阐明
（3）成立模子
选择的车辆容积为60m3（内径：12m×2.3m×2.3m，近似便是60m3）；
轮回取货运输路径选择模子满意的约束条件主要包罗：
运输路径布置不公道供给商、主机厂数目多而分手
说明：
dij：节点i和节点j之间的间隔；
对比传统的入场物流模式，轮回取货入场物流模式已经很好地淘汰了物流环节中碳排放量。可是，为了进一步优化入场物流轮回取货模式，使入场物流进程中的碳排放量最小化，团结轮回取货近况的阐明，将车辆装载率和运输路径作为优化的主要内容，设计了如图2的优化思路。
运输蹊径设计坚苦运输效率低下
以本钱为方针。主要思量运输进程中的本钱最小化。经调研发明影响碳排放量的主要因素是车辆的数量及行驶总旅程。
从表中可以看出，车辆装载率和运输路径的布置成为了入场物流轮回取货模式的瓶颈，车辆装载率的低下，以及运输路径的不公道将会导致资源的挥霍，增加在物流进程中的碳排放量，不切合低碳物流的尺度。
（1）确定方针
约束式（4）、（5）配合约束形成回路。
③界说变量
