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　　接下来，课本提出“继承调查图2，可以发明，在点P四周，PP2比PP1更贴近曲线f（x），PP3比PP2更贴近曲线f（x）……过点P的切线PT最贴近点P四周的曲线f（x）. 因此，在点P四周，曲线f（x）就可以用过点P的切线PT近似取代.” 然后课本以旁白的方法指出“我们用曲线上某点处的切线近似取代这一点四周的曲线，这是微积分中重要的思想要领——以直代曲.” 课本这样编排设计，一是进一步让学生领略曲线在该点处“四周”的变革率与瞬时变革率的近似干系;二是指明“以直代曲”的重要思想要领：曲线在某点四周的部门可以用过此点的切线近似取代，这为例1的办理作了铺垫.但课本的这种设计，还不足直观和形象，这就为我们一线西席创设课本提供了时机，同时也提出了挑战.
　　1.？摇从课本的设计意图看
　　课本研读
　　3. 对曲线的切线的领略
　　导数的几许意义可以或许很好地从“形”的角度辅佐学生较深刻地领略导数的界说，到达“数”与“形”的有机团结;同时导数的几许意义又是相关常识在几许学、物理学方面的迁移应用，是造就学生学数学、用数学的意识的精采载体. 通过导数的几许意义的进修，能使学生对曲线的切线的寄义在思维条理方面得到晋升，它不是从民众点的个数的角度来界说切线，而是由“割线”绕其一个交点旋转来“迫近”曲线的切线，把曲线的切线上升到新的思维层面上，有助于晋升学生的思维条理.
　　2. 对“调查”环节的领略
　　通过例题的进修与实际糊口问题的办理，可以使学生体会到，处理惩罚实际问题时，可以用较小区间的平均变革率，来办理实际问题的瞬时变革率，渗透“以直代曲”的近似替代要领，进而体会到导数几许意义的实际应用.
　　1. 课本引入
　　3. 从数学教诲的角度看

　　图1
　　课本的职位与浸染
　　课本在提出研究的课题后，给出了四幅图片，让学生调查“当点Pn（xn，f（xn））（n=1，2，3，4）沿着曲线f（x）趋近于点P（x0，f（x0））时，割线PP的变革趋势是什么？” 同时给出课本旁白：“操作信息技能东西，演示图1中PPn的动态变革结果.做一做，看一看.” 课本这样编排设计，一是让学生通过调查图片，根基上可以满意学生通过图片大致地感觉割线PPn的变革趋势的目标;二是渗透并强化了数形团结的思想;三是这种动态变革结果，浮现了“量”与“质”的转化与彼此替代，蕴涵了“量变引起质变”的哲学思想;四是渗透并强化了合情推理思想的应用;五是旁白的配置，一方面是为了补充学生通过图片调查的不敷，另一方面又使课本常识体系越发严密和完备;六是浮现了新课程的根基理念，“注重信息技能与数学课程的整合”，“高中数学课程应倡导操作信息技能来泛起以往解说中难以泛起的课程内容，尽大概利用科学型计较器、各类数学教诲技能平台，增强数学解说与信息技能的团结，勉励学生运用计较机、计较器等举办摸索和发明.”
　　2. 从常识的浸染看
　　在这节内容的进修进程中，学生经验本身作图和西席动画演示割线“迫近”成切线的进程，能真切感觉函数图象的切线的“形成”进程，较深刻地领略函数图象的切线的意义，体会由“量变”到“质变”的心途经程，对学生“迫近”思想与极限思想的渗透留下一生都难以消逝的印象.
　　4. 对“以直代曲”思想的领略
　　课本的引入是在引导学生回想导数f ′（x0）所暗示的代数寄义的基本上，开门见山地提出“导数f ′（x0）的几许意义是什么呢”？让学生带着问题走进课本，引发学生进修乐趣. 这刚好浮现了课本的编写宗旨之一“进修始于疑问”，“我们将通过适当的问题情境，引出需要进修的进修内容.”
　　通过以上环节的调查和信息技能的动态演示，曲线在某点处的切线的界说呼之欲出. 课本指出“当点Pn趋近于点P时，割线PPn趋近于确定位置，这个确定位置的直线PT称为点P处的切线.” 然后又以旁白的形式提出问题：“此处切线界说与以前学过的切线界说有什么差异？”课本这样编排设计，一是以此激发学生的较量和思考，并感知此处切线界说的普适性和一般性，同时反观圆和椭圆的切线的界说的范围性，进而引发学生在较量中成长曲线的切线的界说的求知欲;二是圆的切线实际上也可以通过割线绕其与圆的一个交点旋转到某个确定位置（只有一个民众点）而获得;三是“当点Pn趋近于点P时，割线PPn趋近于确定位置”，这个确定位置的直线并不解除它与曲线在其他处所尚有别的的民众点的环境;四是展现了割线在某点处的极限状态就是切线，这为下文得出割线的斜率的极限（即导数）就是切线的斜率作了铺垫，由此得出切线的几许意义也就顺理成章，学生自行归纳即可获得.
　　　　本文以《普通高中课程尺度尝试教科书数学》（人教A版）选修2-2第一章第§1.1.3节“导数的几许意义”为研读工具，在研读课本，顺应课改，改造解说方面做一些摸索.
　　其一，学生在上一节内容中方才进修了导数的几许意义的上位观念——平均变革率，瞬时变革率，并用极限来界说了函数的导数，这是从“数”的角度来诠释导数，接着萦绕在学生心头的、若隐若现又呼之欲出的等于导数的“形”;其二，导数的几许意义是导数观念的下位观念，是导数的“形”的浮现，有助于学生进一步从几许意义的角度来领略导数的寄义与代价;其三，导数的几许意义的进修又是下位内容——常见函数导数的计较，导数在研究函数中的应用及研究函数曲线与直线的位置干系的基本.