跌坎型底流消能工建立在常规底流消能工基础上，在消力池进口处将消力池底板向下开挖形成跌坎，构成跌坎型消力池。跌坎的存在使水流以淹没射流形式进入消力池水体，在主流上下形成漩涡和强剪切紊动进行消能，水流沿程有一定扩散，降低水力学指标。在高水头大流量条件下，在泄水建筑物泄流的混凝土表面上的破坏形式主要有空蚀、冲磨和水力冲刷。在一定条件下冲磨破坏又会诱发空蚀破坏，因此抗冲磨研究具有非常重要的意义。
本文通过水力学模型试验研究了15 °、30 °和45 °入射角度下不同跌坎深度、不同水头冲击区时均动水压强分布规律，分析时均动水压强分布图。通过对数据的处理和曲线拟合，得出以入射角度为控制变量的经验公式参数曲线。由某水库工程实测数据，对经验公式进行验证及评价，分析该工程消力池底板时均动水压强分布及混凝土抗冲磨强度分布，对底板分区后，给出底板材料选择方案。
1 试验条件
试验装置采用有机玻璃制作而成。试验段尺寸为1.2 m×0.2 m（长×宽），试验中跌坎深度取0.06 m、0.08 m、0.10 m，入射角度取45°，试验流量为0.006 315 m3/s，0.008 027 m3/s，0.010 32 m3/s。
通过对跌坎型底流消能工水流流态的分析进行分区，沿主流方向可分为旋滚区、淹没射流区、冲击区、附壁射流区，见图1。
淹没射流主流到达消力池底板并与底板相互作用的区域称为冲击区。在冲击区，淹没射流主流冲击消力池底板，并受到底板的约束，主流方向偏转并且流线弯曲，淹没射流主流流速迅速降低，主流的动能一部分转化为消力池底板上的压能，因此在冲击区，对消力池底板产生冲击压力，使作用于消力池底板上的时均动水压强急剧增大。射流水体中携带的泥沙直接冲击底板，冲击区是消力池内主要的消能区域，所受到的时均动水压强最大，因此，也是空蚀破坏与冲刷破坏最为严重的区域，现不考虑脉动压强，这就要求消力池底板混凝土的抗压强度能大于消力池底板承受最大时均动水压强。
2 冲击区时均动水压强分布
2.1 射流扩散角θ2和射流扩散系数
由试验数据计算得，K0=0.1；射流扩散角平均值为θ2= 9°，小于15°试验统计得到的射流扩散角19.5°，小于Reichardt.H提出的21.3°[3]；射流扩散系数平均值为σ=2.86，比15°时所得的射流扩散系数值大0.56，小于Reichardt.H提出的σ=7.67；射流扩散系数没有通用的公式，在求解方程时一般将其与常值或与流速场联系起来，受试验条件及资料处理方法影响，本试验以动水环境为研究前提将其与入池角度、跌坎深度、入池能量、临底最大流速及再附长度等影响因素结合得出的结果而非Reichardt.H以静止的半无限宽慰前提得出的试验结果，射流扩散角随入射角度增大而减小，射流扩散系数随入射角度增大而增大。
2.2 再附长度试验与计算
由图1可知跌坎型底流消能工水流结构沿流动方向可分为淹没射流区、冲击区、附壁射流区及稳定区。本文需要推求底板上压强分布经验公式，着重分析再附长度L与冲击长度Lc的计算值与实测值的对比，以此求得合理的参数。
经分析可知，跌坎d=6 cm时，时均动水压强分布相对集中，各色系所显示的区域值域更大，较其他工况容易发生破坏。而随跌坎高度的增加，相对的冲击区发生后移，同时时均动水压强的峰值变小，分布区域也更为宽泛，过渡性较好。因此，着重研究在6 cm跌坎下，不同流量的时均动水压强分布与流速分布对底板的冲磨破坏的影响。
流量为0.008 027 m3/s，0.010 32 m3/s时时均动水压强与流速分布见图9、图10。可见当跌坎为定值时，随着流量增大，压强越集中峰值越大。
根据上述研究方法，利用实验数据，以入射角度为控制变量，计算当入射角度为15°和30°时，跌坎型底流消能工淹没射流区轴线最大流速衰减半经验公式及其参数K、A，射流扩散角度 θ2和射流扩散系数σ（如表1）。
3.1 工程概况
某水库总库容为1 228.81万m3，正常库容1 052.71万m3，死水位为2 137.50 m，工程规模属中型，工程等别为Ⅲ等。主要建筑物坝高85.3 m，按2级建筑物设计。水库按50年一遇洪水设计，1000年一遇洪水校核，消能防冲建筑物按30年一遇洪水设计。消力池段长28 m，为等宽矩形下挖式消力池。池深为3 m，池宽10 m，边墙净高7 m，消力池首、末端齿槽深1.5 m。
3.2 底板冲击区分区
实测某工程水库消能防冲设计标准（20%）水位为2 181.63 m 时，下泄流量为38.73 m3/s，入池流速为12.9 m/s，入射水流厚度为0.3 m，消力池最大临底流速为3.5 m/s；设计标准（3.33%）水位为2 182.66 m时，下泄流量为80.74 m3/s，入池流速为19.4 m/s，入射水流厚度为0.41 m，消力池最大临底流速为9.65 m/s。水库消力池入射角度为20°，跌坎为3 m。消力池由于地基应力的影响，缺少相应的动水压力作为抵消，在流量较小时，也可能冲磨明显严重，所以需研究对比以上两个流量条件下抗冲磨强度的分布。
利用以上两种模型试验工况数据计算出经验公式所需的参数分别为K、A、射流扩散角度θ2和射流扩散系数σ。绘入表1对应点拟出的曲线图（图11）中，吻合较好，参数K与A偏差微小。将参数带入式（17），计算两种工况下冲击区压强值与试验实测值基本一致。因此，上述经验公式可以用于该工程。
成都勘测设计院科研所进行的混凝土抗冲磨强度与抗压强度关系的研究成果显示[7]，当混凝土骨料相同时，混凝土抗冲磨强度随着抗压强度增加而提高，二者之间的相关关系使其可以建立一定的相关方程式。
当骨料级配和品种不同时，混凝土抗压强度相同，其抗冲磨强度与抗压强度之间不存在相关关系。在《水工建筑物抗冲磨防空蚀混凝土技术规范》（DL/T 5207-2005）中，水流对泄水建筑物边壁的磨蚀作用由流速、含沙量、泥沙颗粒特性等因素决定，其中流速与混凝土的抗压强度是主要因素。消力池底板混凝土抗冲磨能力可由混凝土抗冲磨强度表示，当确定一定的试验方法和范围，混凝土表面的抗磨强度与抗压强度呈线性相关，而混凝土的耐磨强度而非混凝土表面抗磨强度，与抗压强度是马鞍形曲线关系。
当混凝土标号低于C35时，表面水泥砂浆先被磨去，在里层，因砂浆的硬度比骨料低，致使砂浆磨蚀发展较快，形成深坑，外露的骨料起遮盖作用。
由于水流的挟沙量在一次泄洪中可视为已知量，所以公式中P设为一个定值，以百分数记，参考《水工抗冲磨防空蚀混凝土技术规范》，取一个试验相对常用的临界值为2%。其中用时均动水压强替代，指在研究时均动水压强对抗冲磨强度的影响。
因为所测时均动水压强与混凝土抗压强度相差三个数量级，所以时均动水压强单位取kPa，取普通混凝土干表观密度为2 400 kg/m3，将抗冲磨强度单位转化为h/（kg·m2），该工程的底板抗冲磨强度分布见图12。由图分析可知，小流量的抗冲磨强度各阶段都高于大流量时，且更为集中，即单位面积上被磨损单位质量所需要的时间更多，即范围内需要的抗冲磨强度大。因此，流量小的时候更容易发生冲磨破坏，需要更高的混凝土抗冲磨强度。
图13为Q=38.73 m3/s时的xy平面时抗冲磨强度分布图，即两种工况中压强更集中分布且相同区域抗冲磨强度值高的工况，设计的消力池底板抗冲磨强度大于发生冲磨破坏时最大混凝土抗冲磨强度时，则其他工况消力池底板均能满足抗冲磨要求。
4 结论
目前混凝土抗冲磨强度与抗压强度的关系式，不同的试验方法和条件，即使是相同的材料，得到的混凝土抗冲磨能力也存在差异，因此试验中应尽量模拟工程实际环境来评价混凝土抗冲磨能力。
